4-10 RELACIONES DE POTENCIA Y ENERGIA
Considere una región del espacio representada por un arreglo de líneas de transmisión de celdas de campo de ancho total W y altura total H, como se muestra en la figura 4-23, con una onda plana viajando de izquierda a derecha. El campo eléctricco Ey es vertical, y el campo magnético Hz es horizontal. El voltaje V = EyH y la corriente I = HzW. Por analogía con circuitos, la potencia transmitida es
donde A = HW = área del arreglo de celdas de campo. La densidad (suñerficie) de potencia es entonces
La ecuación (2) relaciona las magnitudes escalares. El flujo de la potencia es perpendicular a E y H, y se puede demostrar que en notación vectorial la densidad de potencia está dada por
El vector de Poynting
promedio se obtiene integrando el vector de Poynting instantáneo sobre un
periodo y dividiendo entre un periodo. También se obtiene fácilmente en
notación compleja de la ecuación
La relación correspondiente a la ecuación para la potencia promedio de una onda viajando en una línea de transmisión es
Las relaciones correspondientes a las ecuaciones (7) y (8) para la potencia promedio de una onda viajando en una línea de transmisión son
Cuando Zo es real (ξ= O) y los valores de E y H son valores rms, se tiene para la onda viajando en el espacio
y para la onda viajando en una línea de transmisión (θ = O y V e I con valores rms)
Sustituyendo H la ecuación se tiene
De manera que las densidades de energía eléctrica y magnética en una onda viajando en un plano son iguales, y la densidad de energía total w es la suma de las energías eléctrica y magnética. En consecuencia,
4-11 POLARIZACIÓN LINEAL, ELIPTlCA Y CIRCULAR
Considere una onda plana viajando hacia afuera de la página (dirección z positiva), como se muestra en la figura 4-25a, con el campo eléctrico en todo momento en la dirección y. Se dice que esta onda está polarizada linealmente (en la dirección y). Como una función del tiempo y posición, el campo eléctrico está dado por.
En el caso más general de una polarización elíptica, la elipse de polarización puede tener una orientación, como se sugiere en la figura 4-26. La onda polarizada elípticamente se puede expresar en términos de dos componentes polarizadas linealmente, uno en la dirección x y el otro en la dirección y. Así, si la onda está viajando en la dirección z positiva (hacia fuera de la página), los componentes del campo eléctrico en las direcciones x y y son
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