Resumen capítulo 4 pt5 (218-224)

 4-8 VELOCIDAD DE FASE RELATIVA E INDICE DE REAFRACCION.

La velocidad de la fase relativa a la velocidad de la luz, o velocidad de fase relativa, es;

En óptica el índice de refracción n  se define como el reciproco de la velocidad de fase relativa p,

Sobre rangos de frecuencias muy amplios (de ondas radio a ultravioleta) los materiales pueden exhibir diversas resonancias y cambios de la permitividad asociados. El hielo es un buen ejemplo de esta variación de la permitividad con la frecuencia, como se ilustra en la siguiente figura

4-9 VELOCIDAD DE GRUPO

Considere una onda plana viajando en la dirección x positiva, Sea que el campo eléctrico total está dado por

Suponga ahora que la onda no sólo tiene una sino dos frecuencias de igual amplitud, expresadas por

Los dos factores coseno indican la presencia de oscilaciones; es decir, variaciones lentas superpuestas para formar una más rápida.

Para un punto de fase constante

Haciendo que el argumento del segundo factor coseno sea igual a una constante, se tiene

donde u es la velocidad de fase de la onda envolvente que por lo común se llama velocidad de grupo.

En medios no dispersivos la velocidad de grupo es la misma que la velocidad de fase. El espacio libre es un ejemplo de los medios no dispersivos, sin pérdidas, y en él u = v= c. Sin embargo, en un medio dispersivo las velocidades de fase y de grupo son diferentes.

Un medio dispersivo es aquel en el cual la velocidad de fase es una función de la frecuencia (y, por Io tanto, de la longitud de onda del espacio libre). Los medios dispersivos son de dos tipos:

1. Normalmente dispersivo. En estos medios el cambio en la velocidad de fase con la longitud de onda es positivo; es decir, dv/dλ> O. Para estos medios u < v.

2. Anormalmente dispersivo. En estos medios el cambio en la velocidad de fase con la longitud de onda es negativo; es decir, dv/dλ < O. Para estos medios u > v. 

Esas ecuaciones son útiles para encontrar la velocidad de un grupo en una función de velocidad de fase dada.

La diferencia entre las velocidades de fase y de grupo también se ilustra por una oruga arrastrándose. Las protuberancias en su espalda se mueven hacia delante con velocidad de fase, mientras la oruga como entidad se mueve con velocidad de grupo.