Resumen capítulo 2 (116-126) Pt. 6.

 2-15 ROTACIONAL.

De acuerdo con la Ley de Ampere, al integrar el campo magnético H alrededor de una trayectoria que encierra al conductor de la figura, se obtiene la corriente total I en el conductor. Así,

Al integrar sobre los lados del área incremental Δs = Δy Δz produce la corriente Al que pasa a través de Δs, o

Al dividir entre Δs se tiene 

En el límite cuando Δs tiende a cero alrededor del punto P, se obtiene el rotacional de H, que es igual a la densidad de corriente J en el punto P, o

El rotacionalx H es la componente del rotacional en la dirección x (perpendicular a Es) y en la misma dirección que Jx

En la situación más general de un conductor con los componentes de la corriente fluyendo en las direcciones x, y y z, la expresión completa para la rotación H (en coordenadas rectangulares) es

El rotacional H proporciona la densidad de corriente J en un punto. El rotacional H tiene un valor dondequiera que una corriente esté presente.

La div D (divergencia de D) proporciona la densidad de carga p en un punto. La div D tiene un valor dondequiera que una carga esté presente.

El rotacional H es convenientemente expresada en notación vectorial como el producto cruz del operador del (V) y H, es decir,

De la Ley de Faraday, la integral de un campo eléctrico E alrededor de una espira de área incremental As que contiene un flujo de densidad magnética cambiante con el tiempo B, es igual al voltaje V inducido en la espira, o

El Teorema de Stokes establece que la integral de línea, de una función vectorial sobre un contorno cerrado C, es igual a la integral del rotacional de esa función vectorial sobre cualquier superficie teniendo C como su frontera.

2-16 ECUACIONES DE MAXWELL

En 1873 el profesor James Clerk Maxwell de la Universidad de Cambridge, Inglaterra, asoció las Leyes de Ampere, Faraday y Gauss (para campos magnéticos y eléctricos) en un conjunto de cuatro ecuaciones que se denominan Ecuaciones de Maxwell. Maxwell unificó la teoría electromagnética. Agregó también otro término a la Ley de Ampere, para incluir el cambio del desplazamiento de la densidad de corriente  con respecto al tiempo.